Mesure des transferts thermiques dans les roches
Travail de Marc Tartière
Parties du programme concernées :
Cadre:
Proposer un projet à un groupe de travail dans le cadre de l'enseignement scientifique de 1ère
Projet proposé :
Montrez que dans la plupart des roches de la lithosphère, le transfert de chaleur se fait par conduction, processus bien moins efficace que la convection.
Matériel nécessaire :
- Arduino nano (5 euros)
- Capteurs températures (numériques) DS18B20 en version « sonde » étanche (5 euros pour les 5 capteurs)
- Résistance 4,7 kW ¼ Watt
- Roches diverses (calcaire, granite, basalte…)
- Thermoplongeurs ou cuves pour modèles de conduction-convection SAMS Montpellier
Le modèle de convection conduction est développé par le SAMS
- Logiciels Arduino IDE
- Excel et le fichier avec macro PLX-DAQ
Objectifs :
- Modéliser la conduction et la convection pour mesurer le gradient thermique.
- Mesurer les quantités d’énergie transférées par convection et par conduction.
- Montrer que les quantités d’énergie transférées dans les roches de la lithosphère (solides) sont assez semblables.
Conception d'un multicapteur
Trois capteurs de température numériques seront associés pour construire le multicapteur température
Multicapteur 3 thermomètres
Trois capteurs thermiques (DS18B20)
Les trois capteurs thermiques (DS18B20) et le boîtier multicapteurs USB
Montage pour les 3 capteurs DS18B20 (ici sans le boîtier étanche)
Le programme à installer dans l'Arduino nano : Il faut le décompresser puis à installer avec l'IDE Arduino.
Télécharger le programme pour le multicapteur à téléverser dans l'Arduino
C'est une macro Excel réalisée par PLX-DAQ : elle nécessite l'installation d'Excel sur le PC.
Il faut décompresser le fichier puis l'ouvrir avec Excel.
Le port COM (COM3 ou COM4 ou COMx....d'installation du capteur doit être fourni. Il peut être visualisé dans le gestionnaire de périphériques.
Macro excel PLX-DAQ
Le port doit être celui où est installé le multicapteur USB,
La vitesse de transfert est de 9600 bauds.
Modélisation des transferts de chaleur
1 - Le dispositif expérimental utilisé :
Le dispositif utilisé
2 - Modélisation du transfert par conduction
Schématisation du dispositif expérimental
Lorsque l’eau est chauffée par le thermoplongeur en surface, sa densité diminue ; elle reste en surface et ne se mélange pas à l’eau plus froide donc plus dense en profondeur. Il n’y a pas transfert de matière.
Mesure des températures en utlisant le dispositif – Tracés des températures enregistrées avec PLX-DAQ
Le capteur « température 3 » n’est pas utilisé. Il est laissé en dehors de la cuve. Il permet de vérifier que la température ambiante ne varie pas de manière significative.
le capteur « température 1 » est celui qui est placé le plus en profondeur ;
Le capteur « température 2 » est celui qui est placé le plus en surface.
Le capteur 3 est laissé en dehors de la cuve
Au temps t = 0 s, T1 = 18,19°C , T2 = 17,56°C
Au temps t= 800 s, T1 = 18,25°C ; T2= 20,94°C
Distance entre les deux capteurs de température : 6 cm
Volume d’eau entre les deux thermoplongeurs = 1,1 litres. Ce volume d’eau représente une masse de 1,1 kg
Exploitation des mesures :
Le gradient thermique est égal à DT°/distance = DT°/6 cm
Le gradient thermique est donc de 20,94-18,25/6 = 2,69/6 = 0,448333 °C/cm
Quantité d’énergie transférée en 800 s = 4180 J/kg/°C x 1,1 kg x DT°
4180 x 1,1 x (18,25-18,19) = 275,88 J
3 - Modélisation du transfert par convection
Schématisation du dispositif expérimental
Lorsque l’eau est chauffée par le thermoplongeur inférieur, sa densité diminue et elle remonte en surface (courant de convection). Il y a transfert de matière.
Mesure des températures en utlisant le dispositif – Tracés des températures enregistrées avec PLX-DAQ
Le capteur « température 3 » n’est pas utilisé. Il est laissé en dehors de la cuve
Le capteur « température 1 » est celui qui est placé le plus en profondeur ;
Le capteur « température 2 » est celui qui est placé le plus en surface.
Au temps t = 0 s, T1 = 16,69 °C , T2 = 17,75 °C
Au temps t=800 s, T1 = 18,25°C ; T2= 18,69°C
Exploitation des mesures
Distance entre les deux capteurs de température : 6 cmVolume d’eau entre les deux thermoplongeurs = 1,1 litres. Ce volume d’eau représente une masse de 1,1 kg
Le gradient thermique est égal à DT°/distance = DT°/6 cm
Le gradient thermique est donc de 18,69 -18,25/6 = 0,44°C/6 = 0,073333 °C/cm
Quantité d’énergie transférée en 800 s = 4180 J/kg/°C x 1,1 kg x DT°
4180 x 1,1 x (18,69-17,75) = 4322,12 J
On peut en déduire que le transfert de l’énergie thermique par convection (4322 J) est 15 fois plus efficace que par le transfert par conduction (275 J)
Mesure du transfert de chaleur dans une roche
Le dispositif expérimental utilisé
Schéma du dispositif expérimental utilisé
L’utilisation de trois capteurs permet de vérifier si le transfert reste homogène dans la roche ou s’il varie à l’intérieur d’une roche.
1 - Transfert de chaleur dans un calcaire (densité 2,6)
Mesure des températures dans le calcaire
Calcul du transfert d'énergie dans la roche :
L’augmentation de la température enregistrée T3 (vert) est plus rapide car T3 est à 1,5 cm de la surface chauffée.
T3 et T1 (bleu) sont espacés de 2,5 cm tout comme T2 et T1 (rouge).
Volume de roche entre T3 et T1 = 2,5x3x3 = 22,5 cm3
Volume de roche entre T1 et T2 = 22,5 cm3
Températures mesurées à t=700s
- T3=37,25 °C
- T1=26,56 °C
- T2=20,44 °C
Différence de température mesurée entre T3 et T1 = 37,25-26,56 = 10,69 °C
- Énergie transférée par conduction dans le calcaire de T3 à T1 en 700 s :
4180 J/kg/°C x (2,6x22,5)10-3 kg x DT° = 4180 x 58.5 . 10-3 x 10,69 = 2614 J - Énergie transférée par conduction par le calcaire de T1 à T2 en 700s :
Différence de température mesurée entre T1 et T2 = 26,56-20,44 = 6,12 °C
4180 x (2,6x22,5.10-3) x 6,12 = 1496 J
2 - Transfert de chaleur dans un granite (densité (2,66)
Mesure températures dans un granite
Températures mesurées à t=700s
T3=40,5 °C
T1=26,56 °C
T2=20 °C
Différence de température mesurée entre T3 et T1 = 40,5-26,56 = 13,94 °C
- Énergie transférée par conduction dans le granite de T3 à T1 en 700 s :
4180 J/kg/°C x (2,66 x22,5)10-3 kg x DT° = 4180 x 59,85 . 10-3 x 13,94 = 3487 J
Différence de température mesurée entre T1 et T2 = 26,56 – 20,44 = 6,52 °C
- Énergie transférée par conduction par le granite de T1 à T2 en 700s :
4180 x (2,66 x 22,5.10-3) x 6,52 = 1631 J
Conclusion :
La comparaison des enregistrements avec les modèles réalisés montre que le transfert de chaleur dans les roches solides de la lithosphère se fait par conduction, mode de transfert beaucoup moins efficace que le convection.
Le transfert d’énergie à travers les roches solides de la lithosphère est peu efficace.
Il varie avec la roche considérée. Le transfert de chaleur semble moins efficace dans le calcaire que dans le granite.
Une reproductibilité des mesures validerait cette hypothèse.