Modéliser la multiplication bactérienne
Travail de J-C Bernard
Compétence :
Traduire en langage mathématiques une situation réelle, mettre au point et exécuter un algorithme simple.
Niveau :
Troisième - Thème Immunologie
Logiciel utilisé :
Scratch 2
http://www.ac-grenoble.fr/maths/scratch/
https://scratch.mit.edu/projects/editor/?tip_bar=getStarted
Sujet :
Ce matin, Flo, en prenant le bus bondé, se retrouve écrasé contre un garçon qui tousse (sans mettre sa main devant sa bouche !) et est bien malade. Il a une angine bactérienne à streptocoques.
Une bactérie va sournoisement pénétrer dans la gorge de Flo et y trouver un milieu favorable pour s’y multiplier.
Multiplication bactérienne
(D'après Microbiologie appliquée : M.Terret C. Armagnac)
Cette bactérie peut se multiplier toutes les 20 minutes (pour cet exercice on va imaginer que toutes les bactéries se multiplient de façon synchrone = toutes en même temps)
Consigne :
Tu dois concevoir un programme informatique qui permettra à Flo de savoir combien de bactéries il va héberger en fonction de l’heure de la journée (3 secondes représentent 1h sur 24h) et donc de comprendre pourquoi il va tomber malade.
Les consignes Scratch
Aides à la réussite
Je ne comprends pas les calculs mathématiques que je dois réaliser pour trouver le nombre de bactéries présentes dans l’organisme : voir Aide n°1
Je ne maîtrise pas très bien Scratch : voir Aide n°2
J’ai « tout » compris et pourtant….. Aide n°3, Aide n°4
Aide n°1
Calculer pour 3 heures le nombre de bactéries présentes dans l’organisme et remplir le tableau ci-dessous. Au début il ne rentre qu’une seule bactérie et elle se divise toutes les 20 min. donc toutes les heures il y a 3 divisions.
Tableau d'aide
Pour déterminer le nombre de bactéries produites en 3h, quelle formule mathématiques est à appliquer ?
https://www.youtube.com/watch?v=2i7Xi9IY6gU
Aide n°2
Je ne maîtrise pas très bien Scratch : voir les tutoriels disponibles sur le site Magic Makers
https://www.magicmakers.fr/scratch-2-scratch-online-tutoriels?field_tutorial_category_tid=7
Il faut commencer à créer les variables dont on a besoin
Aide scratch n°2-variable
Aide n°3
Dans ce modèle, on dit que toutes les 3 secondes, 1 heure passe après la contamination.
A chaque heure, 1 bactérie va se multiplier 3 fois.
Aide scratch n°3-Temps
Aide n°4
Dans ce modèle, on dit qu’à chaque division le nombre de bactéries double
Aide scratch n°4 - Nombre de bactéries
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