Relation Contrainte-Magnitude

Relation entre la contrainte accumulée et la magnitude du séisme

L'objectif est de montrer que la magnitude d'un séisme dépend de l'énergie accumulée donc des contraintes accumulées dans les différents matériaux.
Matériel nécessaire :

• Un PC avec carte son, deux capteurs piézométriques, adaptateur "cinch → jack stéréo", rallonges pour capteurs, logiciel Audacity
• Deux serre-joints
• Deux planchettes de bois
• Des échantillons à casser: La rupture à l'origine des séismes se fait avec divers matériaux : des rectangles de carrelage étroits et larges, une plaque de chocolat à température ambiante ou laissée au réfrigérateur...

Installation du matériel:

• Connecter les deux capteurs piézométriques à l'adaptateur "cinch → jack stéréo".
• Connecter  l'adaptateur "cinch → jack stéréo" à la rallonge.
• Connecter le jack stéréo de la rallonge à l'entrée en ligne de la carte son (Line in)
  
• Fixer 2 boîtiers capteurs, à l'aide de ruban adhésif large, à même la table : un capteur sera placé à proximité de l'échantillon à casser, et l'autre éloigné de plusieurs dizaines de centimètres (sans séparation ou jointure entre les deux capteurs).

Dispositif utilisé :

Configuration du logiciel Audacity

• Lancer Audacity.
• Dans Édition, Préférences..., cliquer sur l'onglet "Périphériques".
• Choisir la carte son, utilisée pour la lecture et l'enregistrement.
• Pour les canaux, choisir "stéréo" et valider.

Acquisition des enregistrements "sismiques"

• Lancer l'enregistrement en cliquant sur le bouton rouge.
• Placer une main, toujours sur l'extrémité de l'échantillon de carrelage (ou de chocolat), pour appliquer la force à l'origine de la rupture, à la même distance. Ainsi le moment de forces à l'origine de la rupture ne varie pas du fait de la distance mais uniquement de la force appliquée par l'élève.
• Briser d'un coup sec.
• Arrêter l'enregistrement en cliquant sur le bouton jaune.

Traitement des enregistrements réalisés

Deux enregistrements apparaissent à l'écran. Chacun correspond aux ondes enregistrées par un capteur.        

• Sélectionner une partie de l'enregistrement allant du début jusqu'à quelques instants avant l'arrivée des premières ondes et faire "Édition", "Couper et raccorder".
• Zoomer sur le temps et/ou l'amplitude si nécessaire.

Les résultats obtenus

Enregistrement carrelage étroit
Enregistrement obtenu avec Audacity pour le carrelage étroit

Enregistrement carrelage large
Enregistrement obtenu avec Audacity pour le carrelage large

On peut sélectionner et copier les ondes enregistrées dans chaque enregistrement et les coller dans l'enregistrement fait avec les ondes les plus amples (carrelage large).
Toutes les ondes enregistrées s'affichent alors avec la même échelle et on peut ainsi très facilement comparer les amplitudes.

Étude de la magnitude

Rappel de la définition:

L'échelle de Richter est l'échelle sismique de référence qui évalue l'énergie des séismes par la valeur de la magnitude.
La magnitude (de Richter) correspond au logarithme de la mesure de l'amplitude des ondes de volume (ondes P et ondes S) à 100 km de l'épicentre.
         ML = log A - log A0

avec A représentant l'amplitude maximale des ondes relevée par le sismogramme et A0 une amplitude de référence

Exploitation du modèle

Dans ce modèle, la magnitude des ondes sismiques correspond  aux amplitudes observées sur les tracés.
Lorsque le carrelage est large, l'amplitude des ondes, mesurée en 1 est la plus forte. La magnitude est  donc la plus forte.
Lorsque le carrelage est étroit, l'amplitude des ondes, enregistrée en 1 est plus faible.
On en déduit donc que plus la force nécessaire (donc la contrainte accumulée) pour la rupture est forte, plus la magnitude du séisme est importante.
Avec du chocolat froid, l'amplitude des ondes enregistrées en 1 est encore plus faible. Cette amplitude diminue encore si le chocolat est ramolli à la chaleur.
On peut en déduire que si la matériau est plus plastique et accepte de se déformer, la contrainte accumulée est plus faible. Lors de la rupture, l'énergie libérée sous forme d'ondes, et évaluée par l'amplitude ces ondes au capteur 1, est d'autant moins importante.

La magnitude dépend donc de la quantité d'énergie libérée (sous forme d'ondes) au moment de la rupture du matériau donc de la contrainte accumulée dans ce matériau au préalable.

L'intensité du séisme

L'amplitude des ondes enregistrées au capteur 2 est toujours moins importante que celle enregistrée au capteur 1. Plus on s'éloigne de l'épicentre moins l'intensité est forte et moins les dégâts sont importants.

Pour un séisme donné, l'intensité du séisme est mesurée par l'amplitude des ondes sismiques à la station d'enregistrement : Plus on s'éloigne plus l'amplitude donc l'intensité, diminue.