Laboratoires de mathématiques : Quelques questions sur l’infini (visio-conférence)

Le 31 mai 2022, les membres des laboratoires de l’Académie de Montpellier ont assisté à une visioconférence animée par Robert Brouzet, maître de conférence à l’UPVD.

Le thème était « quelques questions sur l’infini ».

Comme l’a rappelé Robert Brouzet, le concept de l’infini pose depuis l’Antiquité de nombreuses questions, suscite le trouble, parfois la méfiance. Concernant les Mathématiques, il n’est bien formalisé que depuis un siècle et demi environ. Dans la pratique des Mathématiques, il est parfois explicite, souvent implicite. Quoi qu’il en soit, il est difficilement contournable dans la pratique des mathématiques contemporaines. Le but de l’exposé était de partir de quelques questions qui se sont posées sur ce sujet au cours de l’histoire et de voir quelles réponses ont été apportées :

  • A quel propos l’infini, ou le besoin d’en parler, apparaît-il ?

  • Pourquoi est-il sujet à caution dans l’Antiquité grecque et comment cette méfiance se traduit-elle ?

  • Y a-t-il des infinis qualitativement différents ?

  • Y a-t-il des infinies quantitativement différents ?

Ces questions ont mis en scène Anaximandre, Eudoxe Thabit ibn Qurra ou encore Cantor…

Fût abordée la question de la comparaison des infinis posée par Thabit ibn Qurra et Jan Duns Scot, expliquée par Galilée puis complètement formalisée par Cantor à la fin du XIXe siècle.

Tout au long de l’exposé, nous avons pu mesurer l’importance du concept d’infini dans les mathématiques que nous pratiquons de nos jours.

Georg Cantor – source irem.univ-amu

Un immense merci à Robert Brouzet!